Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2017 P1 Part 2

Soal Nomor 6

Pak Andi berencana akan memasang keramik pada lantai rumahnya. Ia menawarkan pekerjaan tersebut pada Budi dan Candra. Budi mampu menyelesaikan selama 24 hari. Candra mampu menyelesaikan selama 40 hari. Jika Budi dan Candra bekerjasama, pemasangan keramik pada lantai rumah Pak Andi dapat selesai dalam waktu .......
A. 8 hari
B. 15 hari
C. 16 hari
D. 32 hari

Pembahasan Soal Nomor 6

Perbandingan Berbalik Nilai
adalah Perbandingan antara dua variabel atau lebih, dimana jika suatu variabel bertambah, maka variabel lainnya akan berkurang dan sebaliknya

Perbandingan Berbalik nilai biasanya digunakan pada contoh kasus seperti :
1. Perbandingan antara Banyak Pekerja dengan Waktu Pengerjaan
2. Perbandingan antara Kecepatan dengan Waktu Tempuh

Diketahui :
Budi = 24 hari
Candra = 40 hari

Ditanya :
Budi + Candra = ....... hari

Penyelesaian
Waktu Gabungan
$\begin{align} \dfrac {1}{x}& = \dfrac{1}{B} + \dfrac{1}{C} \\ \dfrac {1}{x}&=\dfrac{1}{24}+ \dfrac{1}{40} \\ \dfrac {1}{x}&= \dfrac{5+3}{120} \\ \dfrac {1}{x}&= \dfrac{8}{120} \\ 8x & = 1*120 \\ x &= \dfrac{120}{8} \\ x &= 15 \end{align}$

Jadi, Pemasangan keramik rumah Pak Andi dapat diselesaikan dalam waktu 15 hari


JAWAB : B. 15 Hari

Soal Nomor 7

Bu Ezi menjual setangkai bunga dengan harga Rp.5.000,00. Dari penjualan itu ternyata Bu Ezi menderita kerugian sebesar 20%. Harga pembelian bunga tersebut adalah .......
A. Rp.4.000,00
B. Rp.5.200,00
C. Rp.6.000,00
D. Rp.6.250,00

Pembahasan Soal Nomor 7

Di Ketahui :
HB = Harga Beli
HJ = Harga Jual

HJ = 5.0000
Rugi = 20% HB = 0.2 HB

Ditanya :
HB = ....?

Penyelesaian
HB = HJ + RUGI
HB = 5000 + 0,2HB
1 HB − 0,2 HB = 5000
0,8 HB = 5000
HB = 5000 : 0,8
HB = 6250

JAWAB : D

Soal Nomor 8

Perbandingan banyak kelereng Furqan, Aldi, dan Hidayat adalah $4:1:5$. Jika selisih banyak kelereng Hidayat dan Aldi 320 butir, jumlah kelereng mereka bertiga adalah .......
A. 540 butir
B. 640 butir
C. 800 butir
D. 900 butir

Pembahasan Soal Nomor 8

PENYELESAIAN :
$ \begin{array}{|l|l|l|} \hline \text{Furqan} & \text{Aldi} & \text{Hidayat} \\ \hline 4 & 1 & 5 \\ \hline \end{array} $
Selisih kelereng Hidayat dan Aldi = 320
Selisih Perbandingan Hidayat dan Aldi = 5 − 1= 4
Jumlah Perbandingan Kelereng mereka bertiga = 10

Ditanya :
Jumlah Kelereng mereka bertiga = x

Jumlah Kelereng mereka adalah
$\dfrac{10}{4} \times 320 = 800$


JAWAB : C

Soal Nomor 9

Pak Romi akan membangun sebuah taman di kompleks perumahan yang berukuran $\text{195 m} \times \text{104 m}$. Pak Roni membuat denah taman tersebut dengan ukuran $\text{15 cm} \times \text{8 cm}$. Skala yang digunakan adalah .......
A. 1 : 13.000
B. 1 : 1.300
C. 1 : 130
D. 1 : 13

Pembahasan Soal Nomor 9

Diketahui :
Ukuran Sebenarnya $\text{195 m} \times \text{104 m}$
Ukuran Gambar $\text{15 cm} \times \text{8 cm}$

Ditanya :
Skala = .....?

Penyelesaian :
Kita ubah dulu satuan meter ke centimeter

Panjang Sebenarnya $\text{195 m} = 19500 \ \text{cm}$
Lebar Sebenarnya $\text{104 m} = 10400 \ \text{cm}$

Perhitungan Skala Berdasarkan Panjang
Skala = Panjang Gambar : Panjang Sebenarnya
Skala = 15 : 19500
Skala = 1 : 1300

Perhitungan Skala Berdasarkan Lebar
Skala = Lebar Gambar : Lebar Sebenarnya
Skala = 8 : 10400
Skala = 1 : 1300

Jadi Skalanya adalah 1 : 1.300


JAWAB : B

Soal Nomor 10

Bentuk sederhana dari $6xy + 7xz - 5yz - 3xy - 4xz - 2yz$ adalah .......
A. $3xy + 11xz - 3yz$
B. $3xy - 3xz - 3yz$
C. $3xy + 3xz - 7yz$
D. $3xy - 11xz + 7yz$

Pembahasan Soal Nomor 10

Penyelesaian :
$ \begin{aligned} &\ 6xy + 7xz - 5yz - 3xy - 4xz - 2yz \\ = &\ (6xy - 3xy) + (7xz - 4xz) + (-5yz - 2yz) \\ = &\ 3xy + 3xz - 7yz \end{aligned} $


JAWAB : C

Terima kasih